$$$

 Dacă folosești GPS-ul de pe telefon pentru a naviga, te bazezi în fiecare secundă pe teoriile lui Albert Einstein despre relativitate, fără de care sistemul ar eșua în câteva minute. Sateliții GPS se află la 20.000 km altitudine și se mișcă cu o viteză de 14.000 km/h. Conform Relativității Speciale (viteza încetinește timpul) și Relativității Generale (gravitația mai mică accelerează timpul), ceasurile atomice de pe sateliți ticăie cu 38 de microsecunde mai repede pe zi decât ceasurile de pe Pământ. Pare o diferență infimă, dar dacă inginerii nu ar ajusta constant software-ul sateliților folosind ecuațiile lui Einstein pentru a corecta această „dilatare a timpului”, eroarea de localizare ar crește cu aproximativ 10 kilometri în fiecare zi, făcând orice hartă digitală inutilă.

Primul factor care influențează această discrepanță temporală este viteza de deplasare a satelitului. Conform teoriei Relativității Speciale, publicată de Einstein în 1905, timpul trece mai încet pentru un obiect care se deplasează cu viteză mare comparativ cu un observator staționar. Deoarece sateliții orbitează Pământul cu o viteză considerabilă de aproximativ 14.000 km/h, ceasurile lor pierd aproximativ 7 microsecunde pe zi în comparație cu ceasurile de la sol. Dacă acesta ar fi singurul factor, timpul de pe orbită ar rămâne în urmă.

Al doilea factor, și cel dominant, este gravitația, descrisă de Relativitatea Generală. La altitudinea de 20.000 de kilometri, câmpul gravitațional al Pământului este mult mai slab decât la suprafață. Einstein a prezis că timpul curge mai repede acolo unde gravitația este mai slabă, deoarece spațiu-timpul este mai puțin curbat. Calculele arată că, din cauza acestui efect, ceasurile de pe sateliți accelerează, câștigând aproximativ 45 de microsecunde pe zi față de cele de pe Pământ.

Când combinăm cele două efecte contradictorii, matematica devine clară. Cele 45 de microsecunde câștigate datorită gravitației reduse, minus cele 7 microsecunde pierdute din cauza vitezei, rezultă într-un surplus net de 38 de microsecunde în fiecare zi. Aceasta este „eroarea” fundamentală pe care fizicienii trebuie să o gestioneze. Fără intervenție umană bazată pe formule fizice complexe, sistemul de navigație s-ar desincroniza rapid de realitatea terestră.

Motivul pentru care această fracțiune de timp este critică ține de modul în care funcționează poziționarea globală. Receptorul din telefonul tău nu măsoară distanța direct, ci măsoară timpul necesar ca semnalul radio să ajungă de la satelit la tine. Deoarece semnalele radio călătoresc cu viteza luminii (aproximativ 300.000 km/s), orice eroare mică în măsurarea timpului se traduce într-o eroare uriașă în măsurarea distanței. Precizia este totul în acest dans electromagnetic.

O eroare de doar o microsecundă ar duce la o eroare de poziționare de 300 de metri. Înmulțind aceasta cu cele 38 de microsecunde acumulate într-o zi, rezultă o deviație de peste 10 kilometri. După doar două zile, GPS-ul te-ar plasa într-un oraș vecin, iar sistemele automate de aviație sau maritime ar deveni periculoase. Teoria lui Einstein nu este doar o curiozitate academică, ci o necesitate operațională.

Pentru a preveni acest haos, inginerii au implementat o soluție hardware elegantă înainte de lansarea sateliților. Ceasurile atomice de la bord nu sunt setate să bată la aceeași frecvență cu cele de pe Pământ (10.23 MHz). În schimb, ele sunt calibrate să funcționeze ușor mai lent, la 10.22999999543 MHz. Această ajustare fină compensează exact efectele relativității, astfel încât, odată ajunse pe orbită, ceasurile să pară că ticăie sincron cu cele de la sol.

Pe lângă aceste ajustări fundamentale, sistemul GPS trebuie să țină cont și de alte fenomene fizice, precum efectul Sagnac. Acesta apare din cauza rotației Pământului în timpul în care semnalul călătorește de la satelit la receptor. Deoarece receptorul de pe suprafața planetei se mișcă spre est odată cu rotația Pământului, distanța parcursă de semnal variază subtil în funcție de direcția din care vine satelitul. Și acest calcul necesită corecții precise pentru a menține acuratețea.

Ceasurile utilizate sunt minuni ale tehnologiei, folosind atomi de cesiu sau rubidiu pentru a menține o stabilitate incredibilă. Spre deosebire de un ceas mecanic sau de unul cu cuarț, care pot fi afectate de temperatură, ceasurile atomice oferă o oscilație constantă care definește secunda modernă. Totuși, oricât de perfect ar fi ceasul, el nu poate ignora legile fizicii universale care dictează că timpul însuși este flexibil și depinde de locul și viteza cu care te miști.

Astfel, de fiecare dată când verifici traseul spre o cafenea sau comanzi un taxi prin aplicație, ții în mână o dovadă funcțională a geniului lui Einstein. Ceea ce părea a fi o teorie abstractă și greu de înțeles la începutul secolului XX a devenit infrastructura invizibilă a secolului XXI. GPS-ul este singurul sistem tehnologic utilizat zilnic de miliarde de oameni care depinde în mod critic de Relativitatea Generală pentru a funcționa corect.