$$$

 GOTTLOB FREGE

1) Biografia și principalele sale opere:

Logica matematică modernă este atribuită matematicianului și filosofului german Gottlob Frege (1848–1925). Deși a primit puțină atenție în timpul vieții sale, opera sa a avut un impact semnificativ asupra filosofiei limbajului și logicii.

Pe 8 noiembrie 1848, Gottlob Frege s-a născut la Wismar. Și-a început studiile universitare la Jena în 1869, dar s-a transferat la Göttingen după doi ani. În 1873, a absolvit după ce a studiat filosofia, științele naturii și matematica. După aceea, a fost profesor de matematică la Jena. În 1896, a fost numit profesor și s-a pensionat în 1918. Frege și Margarete Lieseberg s-au căsătorit și au avut un fiu prin adopție. Pe 26 iulie 1925, Frege a decedat la Bad Kleinen.

În prima sa lucrare majoră, *Begriffsschrift* (1879), Frege a introdus ideea unui sistem formal de logică matematică și a oferit prima ilustrare a unui astfel de sistem sub forma unui calcul propozițional și predicativ. El a creat conceptul de cuantificatori și a introdus în logică conceptele matematice de funcție și variabilă. În plus, a fost primul autor de teorie axiomatică care a explicat diferența dintre o axiomă și o regulă de inferență.

Frege a fost convins de dezvoltările ulterioare din această carte că conceptele fundamentale ale matematicii (dar nu și ale geometriei) pot fi exprimate doar în enunțuri logice. În Fundamentele aritmeticii (1884), un tratat non-simbolic care includea și o tiradă superbă și devastatoare împotriva tuturor încercărilor anterioare asupra subiectului, el și-a schițat pentru prima dată noul program.

„Legile fundamentale ale aritmeticii” aveau să fie realizarea culminante a lucrării sale. Primul volum al acestei lucrări a fost publicat în 1893, dar în timp ce Frege se pregătea să publice al doilea volum în 1903, Bertrand Russell a observat un conflict în modul în care Frege folosea conceptul de „clasă”, subminând justificările lucrării. Frege a produs în grabă o anexă care încerca să remedieze defectul (această încercare s-a dovedit ulterior a fi defectuoasă), dar după aceea a părut să-și piardă interesul pentru enormul proiect. Ulterior, a considerat întreaga inițiativă o greșeală și a revenit la conceptul kantian de judecăți matematice ca fiind sintetice a priori. Aceasta s-a întâmplat două decenii mai târziu.

Frege a adus contribuții semnificative și la filosofia logicii. Ca răspuns la vechea întrebare „Ce înseamnă ca o propoziție să aibă sens?”, el a oferit câteva diferențe pe care filosofii moderni le folosesc acum în avantajul lor. Frege a respins epistemologia ca fundament al filosofiei și a reinstaurat noțiunea tradițională conform căreia logica filosofică ar trebui să ocupe această poziție, noțiune populară înainte de René Descartes.

2) Teme principale din scrierile sale:

Matematică:

Scopul fundamental al operei lui Frege a fost de a susține afirmația logicistă conform căreia aritmetica poate fi redusă la logică. În cartea sa de debut, Begriffsschrift, el a încercat să revoluționeze teoria logică prin dezvoltarea primului sistem de logică predicatică contemporană. El a oferit o explicație generală a efortului său logicist în Fundamentele aritmeticii (Die Grundlagen der Arithmetik, 1884), demonstrând cum numerele naturale pot fi descrise ca extensii ale unor idei (definibile logic) sau, în esență, ceea ce am numi astăzi mulțimi sau clase.

Apoi, el a pornit să demonstreze formal, folosind cadrul său logic, că matematica poate fi redusă la logică în Legile fundamentale ale aritmeticii (Grundgesetze der Arithmetik, vol. 1 [1893], vol. 2 [1903]). În trei dintre cele mai faimoase lucrări ale sale, „Funcție și concept” (1891), „Despre simț și referință” (1892) și „Despre concept și obiect” (1892), el a clarificat principiile sale filosofice de bază pe care le-a analizat și le-a rafinat între Fundamente și Legi fundamentale. Russell i-a scris lui Frege în 1902, în timp ce era publicat al doilea volum al Legilor fundamentale, pentru a-l anunța despre o contradicție pe care o găsise în cadrul lui Frege. Această contradicție este cunoscută acum sub numele de dilema lui Russell. Într-un supliment pregătit în grabă, Frege a încercat să răspundă la dilemă, dar și-a dat seama curând că efortul eșuase și a renunțat la demersul său logicist.

Deși nu a terminat niciodată un manual de logică, a continuat să lucreze la teoriile sale filosofice și logice, care au fost publicate în cele din urmă postum. În ultimii ani ai vieții sale, a scris trei articole într-o colecție intitulată „Investigații logice”, primul dintre acestea, „Gândirea”, primind, de asemenea, multă atenție și citări.

Filozofie:

Frege, unul dintre pionierii filosofiei analitice, este considerat a fi inspirat schimbarea lingvistică în filosofie prin lucrările sale despre logică și limbaj. Contribuțiile sale la filosofia limbajului includ analiza funcției și argumentului propoziției, Begriff und Gegenstand (distincția dintre concept și obiect), Principiul compoziționalității, Principiul contextului și Sinn und Bedeutung (distincția dintre sens și referință), despre care se spune uneori că implică o teorie a referinței mediate.

Apelul psihologic la explicațiile mentale ale substanței evaluării sensului propoziției a fost criticat de Frege ca filosof al matematicii. El nu și-a conceput logica cu intenția de a oferi răspunsuri la întrebări mai generale despre sens; mai degrabă, a făcut-o pentru a investiga principiile fundamentale ale matematicii. El și-a propus să abordeze probleme precum „Ce este un număr?” și „La ce obiecte se referă cuvintele numerice („unu”, „doi” etc.)?”. Cu toate acestea, explorând aceste probleme, s-a descoperit în cele din urmă analizând și definind ce este sensul. Drept urmare, a ajuns la niște concluzii care s-au dovedit a fi extrem de importante pentru dezvoltarea filosofiei analitice și a filosofiei limbajului.

Sens și referință:

Influenta distincție dintre sens („Sinn”) și referință a fost făcută pentru prima dată de Frege în eseul său din 1892 „Despre simț și referință” („Über Sinn und Bedeutung”) („Bedeutung” a fost tradusă și ca „sens” sau „denotație”). Frege a stabilit ideea că expresiile au două trăsături distincte de semnificație: sensul lor și referința lor, spre deosebire de explicațiile anterioare ale sensului care considerau expresiile ca având o singură trăsătură (referința).

Aplicată numelor proprii, referința (sau „Bedeutung”) are loc atunci când un termen dat, cum ar fi „Tom”, se referă pur și simplu la lucrul cu acel nume (persoana numită Tom). Frege credea că propozițiile și valoarea lor de adevăr aveau o relație referențială (cu alte cuvinte, o afirmație „se referă” la valoarea de adevăr pe care o ia). Pe de altă parte, sensul (sau „Sinn”) legat de o propoziție întreagă este ideea pe care o transmite. Pot exista diferite moduri de a reprezenta același referent, sensul unei expresii fiind „forma de prezentare” a lucrului la care se face referire.

Distincția este cel mai bine explicată prin următorul exemplu: În uzul lor cotidian, numele „Charles Philip Arthur George Mountbatten-Windsor”, care este un întreg neanalizabil din punct de vedere logic, și „Prințul de Wales”, care conține părțile semnificative „prințul de” și „Țara Galilor”, au aceeași referință, și anume persoana mai cunoscută sub numele său, Prințul Charles. Însă sensul termenului „Țara Galilor” face parte din sensul expresiei ulterioare, dar nu face parte din sensul „numelor complete” ale Prințului Charles. Aceste distincții au fost puse sub semnul întrebării de Bertrand Russell, în special în lucrarea sa „Despre denumire”; discuția a persistat până în prezent, impulsionată în principal de celebrele prelegeri ale lui Saul Kripke, „Denumire și necesitate”.

3) Moștenirea sa:

Russell, Rudolf Carnap și Wittgenstein au fost cu toții influențați de Frege. Cu toate acestea, abia după moartea sa, importanța operei sale a fost recunoscută pe scară largă și abia după al Doilea Război Mondial, scrierile sale au început să fie traduse în engleză (singura excepție fiind primele treizeci de pagini din Legile fundamentale, care apăruseră în 1915–1917). În zilele noastre, locul lui Frege în istoria filosofică este incontestabil, iar interesul pentru opera sa este încă în creștere explozivă, nu doar în filosofia analitică anglo-americană, ci și la nivel global.